千万别盲目冲+11 科学分析龙珠增幅最优策略

前言

哪位勇士不想要一颗+14龙珠呢?

可惜，这样的欧皇只在少数，而且活动材料并非无限。

在6周的活动时间内，我们应该执行怎样的增幅策略来最大化收益呢?

本文将通过统计数据和模拟程序来尝试解答这个问题。

不想看测试过程可以手动跳转至“结语”前的结论。

前期准备

1. 增幅券价值计算

+X增幅券价值参考从0开始增幅到X级的最低增幅成本，成本计算由DNF增幅花费计算器得来：

2. 活动材料产量计算

活动一共持续6周，最多可得8040个活动增幅材料“金光龙息”，仅靠每天登录也能获得5040个材料。

3. +11成功概率统计

龙珠从10上11开始，增幅成功率就变成了“???%”，而不是明确的数值。

“???”在某些游戏中表示超过显示位数的极大值，此处很显然不是这个意思。

笔者视奸了几天公告栏，记录到90次失败和8次成功，由此得出龙珠上11成功率的大致范围为 [4.15%, 16.12%]

PS：这是采用无信息先验Beta(1,1)得到的95%可信区间，后验均值为9%。

因为其他增幅概率都是5%的倍数，所以笔者认为龙珠10上11的成功率很可能只有5%或10%。

哦!原来是表情包里的"???"

4. 龙珠+12前的增幅配置表

由于10上11和11上12的数据不足，笔者先乐观估计11上12的概率=10上11的概率≈10%。

PS：7上8开始失败会返还约10%的“金光龙息”，这个因素表格已经计入。

不同策略下的增幅结果

笔者主要研究两种策略：

策略一、顺序增幅法

设定目标增幅等级X，从第一颗龙珠开始增幅，当它到达目标等级后换下一颗增幅，直到三颗龙珠均到达目标等级或材料不足以继续增幅。

若材料花完前，三颗龙珠均到达目标等级，则后续不再增幅。

策略二、平均增幅法

设定目标增幅等级X，每次增幅等级最低的龙珠，直到三颗龙珠均到达目标等级或材料不足以继续增幅。

若材料花完前，三颗龙珠均到达目标等级，则后续不再增幅。

因为累积增幅奖励有一张龙珠+10券，所以要留一颗+0的龙珠来发挥这张券的最大价值。

设初始我们有两个+0龙珠(玩“下100层”小游戏给一颗)和一个后期解锁的+10龙珠。

以下是目标为+9~+12时，三颗龙珠与8040个金光龙息之间发生的变化：

(模拟800W次太久了，就模拟80W勇士的吧)

1. 目标为+9时

两种策略成功率都是接近99%。

也就是说，目标定得咸鱼些的话，本次活动约99%的活跃玩家可提取1张红10券、2张红9券，99.8%的活跃玩家至少可提取1张红10券和1张红9券。整体道具价值近4100W金币。

当然我猜大部分勇士都是奔红10去的。

2. 目标为+10时

两种策略获得+10龙珠数如下表所示：

两种策略获取3个10的概率差不多，主要差异体现在顺序法获得2个10的概率更高，平均法获取的平均道具价值更高(综合考虑三颗龙珠对应增幅券的价值，单位：万金币)。

3. 目标为+11时

两种策略获得+11龙珠数的情况为：

两种策略获取2~3个11的概率差不多，顺序法获得1个11的概率更高，平均法获取的平均道具价值更高。

可以看到，平均法在冲11失败后，仍能有近70%的概率获得2个以上10，此时顺序法只能1个10拿好。

所以，如果盲目冲11，绝大多数情况下整体收益是会掉的。

4. 目标为+12时

顺序法获得1个12的概率更高(高达1.8%)，平均法获取的平均道具价值遥遥领先，而且对比目标为11没有太大损失。

至此，我们可以得出两种策略的特点：

顺序法确实更有希望获得高增幅龙珠，但是容易赌到最后一无所有，获取的整体平均道具价值较低;

平均法一级一级稳扎稳打，获取的整体平均道具价值较高，但是获取高增幅龙珠的希望不大。

那有没有办法把两种策略结合一下，既想保底尽可能好，又想有能力的话冲一冲高增幅?

有的兄弟有的，接下来就推出策略三、平均增幅阈值法

目标等级随情况而定，每次增幅三个里等级最低的龙珠。

若剩余材料≥阈值X，则尝试10上11，若失败则尝试回10，成功则继续增幅下一颗。

若持有3颗+10龙珠时材料不足X，则后续不再增幅。

剩余材料当然是越多越适合冲11，关键是最少剩多少材料冲11能提高整体平均价值?

笔者在[4000,8000]区间以400为步长模拟了80W次，发现阈值X大约在6000~6800内。

好消息，发现阈值了。坏消息，提升十分有限：

改进后的策略对整体平均价值的提升不到0.1%......属于是蚊子腿提升了。

结论：

本次活动的三颗龙珠应该采用平均增幅法：先留一颗+0龙珠给累积增幅次数解锁的+10券，然后每次增幅剩下两颗内等级最小的，直到都变为+10龙珠。

采用此法，用活动产出的8040个材料，有55.4%的勇士能提取3张+10券、22.9%提取2张，综合收益较高。

如果你已经有了3颗+10龙珠(或2颗+10龙珠和一个没解锁的第二颗龙珠)，并且剩余2000左右的材料(接下来三周还能再攒4000个)，不妨试试+11吧。

失败了用剩余材料也有75%的概率回10，成功了还有6000材料就试下一颗。

结语

这篇文章的写作原因是笔者的两个+10龙珠失败以后再也没有上回去。

事后才想到去测"???"几率，没想到那么难上，希望后人认清概率，勿重蹈覆辙!

现在还在3、4徘徊的朋友们也别着急，活动只进行了一半，希望还是有的。

文中的80万次模拟得到的结果应该误差很小了，唯一影响结论可靠性的因素就是上11的概率。

如果10上11的真实概率是5%，那在8000个材料以内应该找不到阈值了，最优解就是平均增幅到+10见好就收。

本次科研就到这里。看完以后，你还会不会给龙珠上11呢?欢迎在评论区讨论。