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揭开DNF总伤害计算神秘面纱平均期望总伤害公式推演⑵

时间：2014-05-01 作者：colg katymeala 手机订阅参与评论(0) 【投稿】

文章
摘要

　　为了具体说明这种形象性，以破招伤害增幅类装备为例

　　1.破招伤害增幅类装备加持下的总伤害

　　4L给出了破招伤害增幅类装备的实际提升=A*【1+(1.25l+0.25)*pi】【1+(1+0.25qi)*∑c】

　　这里需要注意的是，它只是针对单技能的平均伤害，事实上，实际刷图过程，拥有多个技能，这也是我为何

　　4L虽然没有用到其他技能(B、C、D……)，还是写出来的理由;也是为何，用pi和qi来表示破招比例的原

　　因-因为本质上，它只能代表一种技能，不代表所有

　　为了表明技能的针对性，记A为Ai，则破招装备对单技能提升为Ai*【1+(1.25l+0.25)*pi】【1+(1+0.25qi)*∑c】

　　现在参考整个刷图流程，某一个技能Ai的使用频率为ni，最后整个刷图流程的总伤害为：

　　∑{ni*Ai*【1+(1.25l+0.25)*pi】【1+(1+0.25qi)*∑c】} 记为式①

　　2.没有破招伤害增幅类装备加持下的总伤害

　　如果没有破招类装备呢，此时的实际提升也在4L给出了= A*(1+0.25pi)*【1+(1+0.25qi)*∑c】

　　它也是单技能的，也是针对性，跟上面第一种情况一样，记为Ai*(1+0.25pi)*【1+(1+0.25qi)*∑c】

　　某一个技能Ai的使用频率为ni，最后整个刷图流程的总伤害为：

　　∑{ni*Ai*【1+0.25*pi】【1+(1+0.25qi)*∑c】} 记为式②

　　3.破招类装备引入后的提升

　　(①-②)/②=

　　[1+(1+0.25qi)c]*{∑{ni*Ai*[1+(1.25l+0.25)*pi]} - ∑{ni*Ai*[1+0.25*pi]}/ ∑{ni*Ai*[1+0.25*pi][1+(1+0.25qi)*∑c]}

　　化简这个式子，最终提升=∑ni*Ai*1.25l/∑ni*Ai*(1+0.25pi) 记为式③

　　初步结论：破招伤害增幅类装备的引入，为总伤害带来了 ∑ni*Ai*1.25l/∑ni*Ai*(1+0.25pi) 的提升

　　注意了，这个公式因为累加的关系，已经不能继续化简了，这已经是最简单的模式了。可是，这个式子完全直观上看不出什么意思，正在lz

　　愁眉不展时，HF推出了DPS统计系统，简直是醍醐灌脑，来看这个公式

　　这个式子拆开来看是这样的(n1*A1*1.25L*p1+n2*A2*1.25L*p2+…………)/【∑ni*Ai(1+0.25pi)】

　　这里只拆了分子部分，分母不拆,理由看下

　　式子 ni*Ai*1.251*pi/∑ni*Ai(1+0.25pi)=[ni*Ai(1+0.25pi)*1.251*pi/(1+0.25pi)]/∑ni*Ai(1+0.25pi)

　　=1.251*pi/(1+0.25pi)*[ni*Ai(1+0.25pi)/∑ni*Ai(1+0.25pi)]

　　看公式的红字部分，[ni*Ai(1+0.25pi)/∑ni*Ai(1+0.25pi)] 分子是某技能造成的总平均伤害，分母是实际造成的总期望伤害

　　这不就是DPS输出比例吗!

　　于是式③成了这样的形式，∑1.25yi*l*pi/(1+0.25pi)，yi为DPS输出比例，这里没有考虑暴击，因为暴击作为一种平均作用因素，所有

　　技能都收益平均，可以不管，详情看4L有介绍

　　最终结论：破招伤害增幅类，带来的提升=1.25*l*∑yi*pi/(1+0.25*pi) ,l为破招装备字面描述，pi为既定二次破招比例，yi为dps输出比例

　　我们拿黑珍珠为例(破招伤害+20%)为例，带进这个公式=0.25∑yi*pi/(1+0.25pi)

　　举例说明：

　　1.所有技能全部破招

　　此时，pi(i=1，2，3……)都等于1，提升=0.25∑yi/1.25，∑yi=1，式子=0.25*1/1.25=20%，提升20%

　　黑珍珠相当于增幅20%的黄字装备

　　2.所有技能都不破招

　　- 此时，pi(i=1,2,3……)都等于0，提升=0.25∑yi*0=0，提升为0

　　黑珍珠等于没带

　　3.三大主力技能输出dps比例为50%，20%，30%，既定破招比例为60%，20%，20%下

　　此时，y1=0.5，p1=0.6 ; y2=0.2，p2=20% ; y3=0.3，p3=0.2

　　0.25∑yi*pi/(1+0.25pi)=0.25*y1*p1/(1+0.25p1)+0.25*y2*p2/(1+0.25p1)+0.25*y3*p3/(1+0.25p1)

　　=0.25*0.5*0.6/(1+0.25*0.6)+0.25*0.2*0.2/(1+0.25*0.2)+0.25*0.3*0.2/(1+0.25*0.2)=8.9%

　　此时黑珍珠相当于增幅8.9%黄字的装备

　　4.如果大主力技能，或者大部分的主力技能的既定破招比例都在50%以上

　　这是最现实的一个例子，元素很常见，此时0.25∑yi*pi/(1+0.25pi)>0.25*∑yi*0.5/1.125，∑yi=1，式子=11.11%

　　此时黑珍珠相当于增幅11.11%的黄字装备

　　其他不再列举，HF的DPS统计系统，正是解决了lz卡在这很久的关键，的确比较戏剧性

　　有了5L和6L，进入最关键的，总公式推导部分

　　这里有个观念可以想象下，破招/暴击伤害增幅类装备，当字面描述附加为0%时，是什么东西?

　　很简单，就是普通的暴击/破招因素。因此，可以把暴击、破招因素当成一件爆伤/破招类装备，只不过此类装备字面描述为0

　　只是简单的一个想法，这里一下子就去掉了两个伤害浮动因子，来看剩下的两个伤害浮动因子

　　1.爆伤伤害增幅类装备最终伤害=A*【1+(0.5b+1)*∑c】[1+(q+1)0.5a]

　　2.破招伤害增幅类装备最终伤害=A*【1+(1.25l+0.25)*pi】【1+(1+0.25qi)*∑c】

　　有了上面两个公式，如何推导?

　　期望伤害公式推导过程示例：

　　大部分人的第一反应就是简单相乘，因为暴击跟破招之前说了，互相不影响，先暴击，之后破招，或者先破招，再暴击

　　就是伤害的简单相乘，其实不然，对于这两个公式并不适用

　　简单地来看一下，第一个公式的【1+(0.5b+1)*∑c】部分，如果跟第二个公式的【1+(1+0.25qi)*∑c】相乘，就重

　　复计算了一次白字—而对期望白字而言，既然是期望，就不存在二次重复计算

　　究其原因，是因为这两个公式都是对原始总伤害进行了提升，黄字部分自然可以，白字部分却不然，分开看

　　1.爆伤类装备

　　黄字部分：A*[1+(q+1)0.5a]

　　白字部分：A*[1+(q+1)0.5a]*(0.5b+1)*∑c

　　2.破招类装备

　　黄字部分：A*【1+(1.25l+0.25)*pi】

　　白字部分：A*【1+(1.25l+0.25)*pi】*(1+0.25qi)*∑c

　　分析：

　　先看1和2的黄字部分

　　初始黄字A，直接利用因子拆分，提升程度：A*【1+(1.25l+0.25)*pi】*【1+(1+q)0.5a】

　　之后看1和2的白字部分

　　初始白字A*∑c，依旧拆分因子，提升程度：A*∑c*【1+(1+q)0.5a】*(0.5b+1)*【1+(1.25l+0.25)pi】*(1+0.25qi)

　　总伤害为黄/白字累加

　　A*【1+(1.25l+0.25)*pi】*【1+(1+q)0.5a】+A*∑c*【1+(1+q)0.5a】*(0.5b+1)*【1+(1.25l+0.25)pi】*(1+0.25qi)

　　这是期望伤害的雏形，化简得：

　　A*【1+(5l+1)*0.25*pi】*【1+(1+q)0.5a】【1+(0.25qi+1)*(0.5b+1)∑c】

　　此便是总伤害期望公式

　　其中：

　　A：{[基础攻击*技能百分比+基础固伤*独立%]*(1+属性/250)*(1-防御减伤率)*[1+(属强-属抗)/220]+无视攻击*百分比技能*

　　(1-无视减伤)}*(1+黄字装备增幅)

　　L：破招伤害增幅类装备字面描述

　　pi：既定黄字破招比例

　　q：暴击伤害增幅类装备字面描述

　　a：人物暴击率

　　qi：既定白字二次破招比例

　　b：人物隐藏暴击率

　　c：白字附加类装备字面描述

　　如果愿意的话，可以写成这个形式

　　最终期望总伤害=

　　{[基础攻击*技能百分比+基础固伤*独立%]*(1+属性/250)*(1-防御减伤率)*[1+(属强-属抗)/220]+无视攻击*百分比技能*(1-无视减伤)}*(1+黄字装备增幅)*【1+(5*破招装备增幅+1)*0.25*黄字既定破招比例】*【1+(1+爆伤装备增幅)*0.5*人物暴击】【1+(0.25*白字既定二次破招比例+1)*(0.5*隐藏暴击率+1)*∑白字装备附加】

　　平均期望总伤害最终得出，如果看得有点昏，看下面分析