你的名望在全服排名如何 从动态名望数据分析

更新了妖气追踪的动态名望限制，再加上此前噩梦循环的动态名望，实际上我们就能得到以下三个数据：

1. 全服最高名望：89356(旭旭宝宝)

2. 前 3% 玩家名望线：80291(噩梦循环动态名望)

3. 前 70% 玩家名望线：42610(妖气追踪动态名望)

看起来这只是三串数字，但如果我们从统计学角度分析，其实就能画出一张全服名望分布曲线，大概也能判断出自己的名望处于哪个档位。

如果你不喜欢看唠叨(实际上我也不会愿意写太多分析和计算过程)，可以直接拉到最后看结论。

一、从数据反推：DNF名望分布是什么形状?

如果在理想情况下(比如每个人的打造水平差不太多)，名望分布会接近正态分布(钟形曲线)：大部分人集中在平均值附近，极高和极低的很少。

但 DNF 的现实显然不是这样，从开头我们得到的两组动态名望数据中，我们可以发现，第 97 分位玩家(前 3%)的名望几乎是第 30 分位(前 70%)的两倍。

这种巨大的差距说明分布是严重右偏的：大多数人集中在低名望区，少数氪金大佬把右边的尾巴拉得非常长。

简单说，这更像是财富分布而不是考试成绩分布——越往后越难提升一点名望。

二、建模：从对数正态分布出发

DNF 的名望由多个因素组成：强化/增幅、附魔、徽章、称号、宠物、时装……

我们这里假设这些因素彼此互相关联，存在乘性关联(而不是简单的加性关联，因为高增幅/强化的玩家往往拥有高打造的附魔、徽章等)，这种变量在统计上常常服从对数正态分布。

设名望为 X，且 \ln X ~ N(\mu, \sigma^2)，那么名望 X 就大致分布成一条右长尾曲线。

用前 3%(80291)和前 70%(42610)两条数据反解，可以得到参数结果：

\mu ≈ 10.797980157740977，

\sigma ≈ 0.2634168119586222。

这样我们就可以根据结果来得到 DNF 名望概率密度函数曲线(PDF)

可以看到峰值大约在 4~5 万名望附近，且分布的右尾较长，说明高名望玩家比例极少。

灰色虚线标出了主要分位点(10%、30%、50%、70%、90%、97%、99%)，可以直观看出高端玩家的稀有程度。

类似的，也可以画出来 DNF 名望累计分布函数曲线(CDF)

这张图显示了名望小于给定值的玩家比例，例如在 48922 名望以下有 50% 玩家，在 80291 名望以上有 3% 玩家。

三、结果分析 & 彩蛋：想知道自己大概在哪个分位?

从以上对数正态分布的拟合结果，其实我们就可以直接算出来 DNF 玩家名望的几个重要统计量：

1. 平均名望：约 50700

这是名望的算术平均值，由于分布右偏(即少数玩家名望极高)，均值会略高于中位数;

2. 中位数名望：约 49000

这表示 50% 的玩家名望低于 49000，另一半高于 49000。

3. 众数名望：约 45800

这是名望分布中最常见的值，也就是玩家名望的峰值(见第一张图的最高峰处)。

除此之外，我们还可以推算出更多分位点(即该名望值对应的玩家百分比)。例如，p10 表示 10% 的玩家名望低于该值，而前 10% 的玩家名望则高于 p90 值。

- 10%：34905;

- 20%：39194;

- 30%：42610;

- 40%：45764;

- 50%：48922;

- 60%：52298;

- 70%：56169;

- 80%：61064;

- 90%：68567;

- 95%：75453;

- 97%：80291;

- 99%：90290;

最后的最后，我还需要补充几点：

1. 上述估计是非常粗糙的，只能作为一个大致猜测，误差在一两千名望都是很有可能的，但也能看出一个大致趋势。

2. 噩梦循环的动态名望是 10 月初更新的，而妖气追踪的动态名望是 10 月 16 日更新的。前者数据按理来说已经过时，这也对我们的分析会造成一定偏差。

3.可能还有欠缺的地方，欢迎指正。