数据流玩家分析 破甲装备的期望最大收益伤害

　　引言：注意!此为综合考虑帖，即全程破甲装备的携带，对总伤害的理论最大收益，并非破甲状态下的提升。对于不想看推导过程的请直接看结论：

　　在此之前，以最常见的破甲为例，来说明期望收益：破甲对boss减防效果50%，那么对此件破甲装备可以如下理解

　　1.触发破甲，boss减防50%，伤害提升另算

　　2.未触发破甲，这件破甲装备等于没带，伤害提升0

　　可是，任何人都无法保证全程状态触发破甲，或者全程都不触发破甲。

　　I.如果不触发破甲，伤害依旧是原先伤害的水平。

　　II.如果触发破甲，对全程刷图效果来说，却不一定是‘触发破甲’的效果，原因有三

　　一，破甲覆盖面积有限。破甲笼罩群体只有少数，甚至只有一个，在触发破甲阶段，无法保证所有周边怪物享受破甲

　　二，破甲有内置cd。以80级假紫为例，就算全程都是solo，也无法保证全程破甲发生

　　三，破甲拥有持续时间。破甲假紫为例，概率2%，持续时间4秒，如果4秒未能充分运用，最大收益依旧无法达到

　　这是刷图模式导致的破甲不能完全运用，此外，除了以上三点，还有一个影响破甲效果最大发挥的因素，便是怪物防御。

　　描述如下：怪物防御很大，破甲效果最好，巨龙为例;怪物防御为零，破甲效果等于零，龙蛋为例

　　因此，破甲是一个综合考察的过程，对整一个刷图流程，对boss的收益，是在减防0和减防50%之间的一个减防数值。

　　而所谓的破甲装备期望最大收益，便是这种收益的一种最大仿真，描述的是整个流程的破甲效果

　　在此之前，暂时撇开期望下的收益，而先看看触发破甲以后的单次伤害收益

　　PART1 单次破甲收益

　　关于这种减防效果触发效果下的单次收益，之前lz算了下魔剑阿波菲斯之眼的提升，详见魔剑之眼理论最大提升分析

　　P.S.在此帖中，推导了下无限防御下的提升即理论减防装备的最大提升，是一种非常非常简化的最大收益。

　　如果考虑怪物防御的话，具体某件减防装备的提升幅度，参考布鲁狂魔@yhwleg，布鲁狂魔第三弹

　　为了方便，依旧复制了下先前算魔剑之眼的理论单次伤害最大提升的前半部分的推导(因为这部分都是以字母代替，不存在破甲跟魔剑之眼的伪和性)

　　F：减防装备字面描述减防百分比 G：怪物总防御 H：怪物当前防御 D：人物等级

　　非无视减伤=G/(G+200*D)

　　实际伤害收益=1-G/(G+200*D) =200*D/(G+200*D)

　　实际伤害增幅=【200*D/(H+200*D)-200*D/(G+200*D)】/[200*D/(G+200*D)]

　　=(G-H)/(H+200*D)

　　(注意到，G-H=FG，即G=(1+H)*F ，或者H=(1-F)*G，都一样)

　　将H=(1-F)*G代入实际伤害增幅得=(G-H)/(H+200*D)=【G-(1-F)*G】/((1-F)*G+200*D)

　　=F*G/(200*D+(1-F)*G)

　　将公式①上下除以G，得F*G/(200*D+(1-F)*G)=F/[200*D/G+1-F]

　　现在计算减伤装备的最大提升，方便记怪物防御=∞，即为最大提升

　　max{实际伤害增幅}=max{F/[200*D/G+1-F]}，G=∞

　　=max{F/[200*D/G+1-F]}=F/(1-F)

　　推广，多装备下，依旧有G-H=KG ( K为实际派生效果)，很明显，K=∑F

　　把破甲装备的情况代入，先考虑boss，K=50%，并且只考虑单件破甲装备，不考虑包括布鲁、魔剑之眼、减防技能、辅助减防队友

　　max{α}=max{实际伤增幅}=max{F/[200*D/G+1F]}=max{0.5/[200*D/G+0.5]}

　　代入五组数据方便观察

　　第一组，龙蛋(G=0)：

　　α=0.5/(∞+0.5)=0，破甲实际提升为0

　　第二组，虚空之弗曼U(G=99000)：

　　α=0.5/[17000/99000+0.5]=0，破甲实际提升为74.77%

　　第三组，巴卡尔K(G=148000)：

　　α=0.5/[17000/148000+0.5]，破甲实际提升为81.31%

　　第四组，魂·牛头械王(G=270000)：

　　α=0.5/[17000/270000+0.5]，破甲实际提升为84.32%

　　伪第五组(G=∞)

　　α=0.5/[17000/∞+0.5]，破甲实际提升为100%

　　这里，@Panzer ，首先要抱歉，因为之前一直在算魔剑之眼的提升，一谈到破甲，马上联想到魔剑之眼跟破甲的公式(1+0.6/0.4-1-1)/{≈1}=50%

　　，得到个大致粗略的50%的最高提升的概念，实际这只是单破甲效果，并没有牵扯到10%的其他装备，因此破甲效果可以超50%，最高单体对boss可以达到100%

　　p.s. 绿名由于破甲效果大于50%，实际提升可以超过对boss的效果，但对50%的破甲效果而言，最高只有100%的提升

　　以上是单次破甲触发对单体boss的伤害提升，现在粗略地来算下，破甲(主要讨论24破甲假紫，破甲衣毕竟普及度有限)的期望总收益

　　PART2 破甲总伤害期望最大收益

　　24破甲的80假紫，内置cd12秒，破甲效果见之前分析，给出三个理论最大收益的前提

　　前提一：一旦触发破甲，同时作用在当前所有怪物上

　　这个明显实际发生情况很少，除非是远三、一些特殊镇魂图等，单图只有一只怪物，破甲效果空间覆盖度100%。

　　但是这里，只是要算破甲的理论最大期望收益：假设多怪下，依旧覆盖度100%，就是‘理论最大’的一种前提

　　前提二：一旦触发破甲，作用时间跨度4秒

　　这种情况发生也不是很常见。例如缔造进图触发破甲，然后一个风左带走boss，此时，破甲持续时间就1秒，怪物马上死亡。

　　同样强调下，依旧算最大期望收益，因此，时间覆盖度在破甲触发4秒内的100%时间内奏效，也是理论最大的一种假设前提。

　　前提三：破甲状态下的刷图模式跟非破甲状态下的刷图模式相同

　　这更加不可能，因为一个副本，不同的房间有不同的打法，远三最明显，破甲的效果还得看房间而定，但为了方便计算，所有单图

　　都看成一种既定的刷图模式下，不然无法计算跟描述，也是一种近似

　　(之后为了方便起见，提一下，算的是固伤职业的总伤害破甲期望提升跟混伤职业的非无视部分伤害破甲期望提升)

　　t：刷图时间 t1：破甲存在时间 t2：破甲真空期 w：全程累计总伤害 w1：破甲触发时间内总伤害 w2：破甲未触发时间内总伤害

　　Q1：破甲部分总伤害w1，但这是在破甲以后才拥有的总伤害，那么，在破甲之前，这部分的理论伤害是多少?

　　A1：参见PART1，设之前此部分伤害为wi，则有wi*{1+0.5/[200*D/G+0.5】}=w1，解得 wi=w1/{1+0.5/[200*D/G+0.5】}

　　Q2：总伤害幅度，在破甲刷图模式中，跟非破甲刷图模式，期望伤害差了多少?

　　A2：破甲过程刷图效果时，总伤害w=w1+w2非破甲刷图模式中，记总伤害Y=wi+w2=w2+w1/{1+0.5/[200*D/G+0.5】}

　　Q3：时间关系上，t、t1、t2的比例关系是多少?

　　A3：参考前提2，破甲时间/破甲真空期=t1/t2=4/(12-4)=50%

　　罗列下：

　　w=w1+w2 记为式①

　　Y=wi+w2=w2+w1/{1+0.5/[200*D/G+0.5】} 记为式②

　　那么，破甲这种刷图模式的引入，对总伤害的提升幅度则为(①-②)/②

　　β=(①-②)/②={w1-w1/{1+0.5/[200*D/G+0.5】}}/w1+w2 记为公式①

　　这里请看前提三，既定刷图模式保持多图不变下，可以近似认为wi/w2≈t1/t2，非常粗浅的近似，如果把wi以w1代替，这个公式会变成稍复杂的形式

　　wi/w2={w1/{1+0.5/[200*D/G+0.5】}}/w2≈t1/t2 记为式③

　　因此化简公式①，β={t1/t2*w2 *{1+0.5/[200*D/G+0.5]}-t1/t2*w2 *{1+0.5/[200*D/G+0.5]}/{1+0.5/[200*D/G+0.5】}}/(w2+={t1/t2*w2 *{1+0.5/[200*D/G+0.5]})

　　下面解这个式子，因为D、G的影响，这个式子会很麻烦，这里继续做出前提四的近似

　　前提四：怪物防御无限大

　　这个明显不可能，但是为了化简这个式子，做出G=∞，是通过破甲最大提升来逼近破甲的刷图流程期望提升

　　解β，过程略，最终β=(t1*w2/t2)/(w2*t1/t2+w2)=(t1/t2)/(t1/t2+1) 记为公式②

　　现在，以24破甲，内置12″的80假紫色为例，代入t1/t2=50%，解得β=1/3

　　即为24破甲假紫的期望破甲收益，如果是其他破甲装备呢，很简单，找出内置cd跟持续时间，就可以得到期望破甲最大收益

　　再强调遍，这是最大的理论期望提升，实际根据刷图模式、技能模式、装备模式，数值会比β要小，以程度不同，小很多

　　百分比职业为例，具体看个例子

　　PART3 百分比破甲详解

　　这也是导致lz发帖的原帖中的唯一一张图片，@低端黑~此武器为例，对百分比职业而言，提升跟多少无视的80假紫巨剑一样?

　　S1：单算破甲触发后，此武器的提升状况

　　(巨剑百分比职业，lz没玩过剑魂跟狂战，不清楚这两个职业的buff状况，只算我熟悉的剑魔，以剑魔为例)

　　无红字下，剑魔站街1600~1800力不等，进图开狂暴，力量2100~2300不等，取个2200力

　　武器基础是978，算上各类附魔，取1050基础,属强减属抗取100

　　魂图地灵百分比职业必须有，400~500不等，取450;剑魔无精通;同时，魂图的话，魂追链子必须有

　　对象：魂牛boss 武器：上面这把+10的强击破甲巨剑

　　无视伤害占基础伤害比例：(450+229)*0.8/[1050*(1+2200/250)*1.2*(1+100/220)*(1-0.94)]=50.40%

　　@Panzer 这也是我为何要说这把武器，在魂图无视分担了一半伤害，而不是13武器才能有这个效果，因此非无视部分占总伤害50%

　　现在触发破甲，此时非无视部分提高伤害理论最高(见PART1)100%，即破甲造成总伤害提升50%

　　同时，强击发挥作用，提升10%伤害，总伤害提升约为1.5*1.1-1=65%

　　那么，这把武器，在魂图触发破甲后，相当于多少无视的80假紫巨剑?

　　两武器基础一样，因为最初无视跟基础承担了一半一半的伤害，为了总伤害提升65%，必须让无视部分提高130%

　　即(450+229)*(1+130%)=1561 因此需要1561的无视才能打出触发破甲后相同的伤害，1561-450=1111

　　因此，一把1111无视的假紫巨剑就可以跟破甲状态下的这个武器所媲美

　　很明显，破甲不可能全程触发，引入PART2的破甲期望收益

　　S2：破甲期望伤害考虑后，此武器的提升状况

　　破甲期望伤害在24假紫的情况下，提升理论最大为β，见PART2，为1/3

　　因此对这把在魂图基础伤害占了一半的武器，破甲的平均期望可以让非无视部分提高1/3的伤害

　　同时，强击发挥作用，提升10%伤害，总伤害提升约为(1+1/6)*(1+0.1)-1=28.33%

　　那么，这把武器，在魂图破甲带来的期望伤害后，相当于多少无视的80假紫巨剑?

　　一样的，两武器基础一样，因为最初无视跟基础承担了一半一半的伤害，为了总伤害提升28.33%，必须让无视部分提高56.67%

　　即(450+229)*(1+56.67%)=1064 因此需要1064的无视才能打出破甲期望后相同的伤害，1064-450=614

　　因此，一把614无视的假紫巨剑就可以跟破甲状态下的这个武器的期望总伤害所媲美

　　但是，这是破甲的最大最大情况，考虑诸如防御有限、破甲覆盖面积有限等因素，效果至少可以降到500无视，甚至以下，也就是11巨剑的水平

　　也是那帖中我如此回复的其中一个理由(虽然考虑方向错了，11巨剑的结论基本一致)

　　结论汇总

　　PART 4 结论

　　一共3点

　　第一，在没有其他减防装备、队友辅助等时，触发破甲对boss的最大提升幅度100%，实际为0.5/[200*D/G+0.5] D为人物等级,G为怪物防御

　　第二，破甲由于不能全程存在(无论是时间还是空间上)，破甲带来的期望伤害完美情况下的最大提升为=(t1/t2)/(t1/t2+1) ,t1为破甲持续时间，t2为破甲真空期(内置cd-持续)

　　(考虑24假紫，boss提升最大完美情况为总伤害的1/3)

　　第三，也是最重要的一点，有关百分比误区

　　对于百分比职业，+10的破甲&强击武器，单次破甲效果几乎等于一把+15的金闪闪武器!!但是实际平均起来的效果，跟11~12武器类似(不同职业有上下偏差)

　　百分比职业在魂图请勿走入误区，职业落实到具体时，平均破甲提升到底等同多少无视，参见PART3计算流程