本文转载自COLG 原作者ID：clannadfa1993 转载请注明出处
一眨眼在DNF走过了6个年头，从以前的高中生到了现在的研究僧，转眼又要准备出国继续读书，算了算，以后玩游戏的机会是真的很少了。
想着最后在这个一直混迹的论坛上留下一点痕迹，这样或许就没有遗憾了。
几年的游戏时间，钱冲的不是太多，也这么恬不知耻地玩了下来，咳咳，对不住各位策划。。笑
没有什么东西能帮助大家，想着自己算得上半个学经济金融的吧，那么把一些能算出来的基本知识算是分享一下，有错请务必指出。
区服：湖南一 游戏ID：告别与简单 有兴趣的人可以来一起玩。
目前本人在杭州(玉泉)读书，有木有杭州朋友面基。。
一.DNF中，属强是否存在边际效益递减(最常见的争论点)?
存在。 边际效益(marginal benefit/maginal effect)在定义上属于相对的概念，永远与客观体(object)的目前状态有关。 很明显的，同样增加10万的伤害，你的基础伤害是100万和1000万的情况下，增加10万的伤害对你的提升是完全不一样的。前者是提升10%，而后者只 有1%。
边际效益就是如此，它不代表单单的绝对增加量，它表明的是一个增加量对现在情形的增减。
在DNF中，属强的底数为222，那就代表着，当你属强为0时，攻击0属强的怪物可以打出A的伤害，当你属强为222时，攻击同样的怪物可以打出2A的伤害，这是一个确定的计算结果。
所以可以认为，每当增加22.2属强时，你的攻击恒定增加0.1A，这个是确定的，无论你现在属强是0还是222还是444或者888，但是，同样提升22.2属强，你的伤害提升的百分比是不一样的，列表如下：
属强0222444n
伤害基数A2A3A( n/222+1)A
每点属强(1/222 A)提升百分比0.45%0.225%0.1125%1/(n+222)
这是一个位于区间(0,0.0045】的减函数，也就是说，你的属强越高，1的属强给你的提升越接近0.
同样的，此结论适用于独立，物理/魔法攻击力，力量智力体力精神。(3.18更新)黄 爆存在独占性(unique)所以没有增减一说，只有替代，但是在替代这一行为上也存在边际效益递减，人类几乎所有的行动都存在边际效益递减：也就是说， 不考虑减cd这个结果，玩家在得到减cd与达成减cd过程中所损失的机会成本还有独占成本都会使你将减cd往上堆时成本增大(因为装备格子是具有稀缺性 的)，即使收益百分比不变，成本增大，则实际收益也是递减的。
(3.19更新)边际效益不仅仅只有边际效益递减，还有边际效益递增，这个边际效益递增阶段就是所谓的“反边际效益”，但是实际上并不存在这个名词，递减和递增都是边际效益的阶段。边际效益递增阶段，个体具有将此收益扩大的驱动力，所以对于此阶段最好的选择就是加大增量。
另：DNF中所有的提升手段中，只有减cd不存在边际效递减(因为不是固定增量，而是百分比增量)。感谢@Nino. 的指正，还有乘算百分比技能攻击力。
乘算的减cd提升永远为 提升<=减cd百分比/(1-减cd的百分比)
也就是说，20%的精神刺激药水给你的提升就是 <=20%/(1-20%) 即25% 至于为什么要用小于等于号，是因为一般不会技能一转好就丢，所以实际提升小于25%。
DNF中，唯一不存在边际效益递减的为加算减CD，因为减CD存在绝对的边界，存在绝对边界的绝对收益是不适用于边际效益递减的(因为一直处在递增阶段)。(另，并不存在反边际效益一词)举个例子，比如你是一个种玉米的农民，国家以20元每个收购你的玉米，不限量，在此种情形下，这种虽然也为商业活动，但是已经不存在边际的最大收益，你永远的最好选择就是扩大生产。感谢@小白喵丶 的指正，此处的确还有组队中存在的加算减防。
二.DNF中，白字是否存在边际效应?
存在。
如上文所说，边际效益递减并不是说你的原本有的减少了，而是相同的增加量给你提升的百分比减少了。
比如下表情况：
基础伤害A
20%的白字0.2A
10%的白字0.1A
5%的白字0.05A
在存在20%，10%白字的情况下，5%的白字的提升是多少?
5%/(1+10%+20%) = 3.85% 由此可见，当白字越多，这个计算公式的分母越大，则相同白字的收益就越低。
三.DNF中，多少单属强最具性价比?
感谢@Tenprotect.exe @温润如玉 两位朋友的建议，在此说明一下：虽然本条的问题为最具性价比的选择，但实际上计算的是 在目标玩家的当前装备水平下，位于此水平下大多数人对属强附魔的选择区间
这也是一个很常见的问题，和各种区的情况相关，下面我拿我所在的区，湖南一的暗强作为样本计算。
属强黑暗祭祀：3谨慎的仃高：6梅迪亚：8骷髅凯恩：9首领萨斯：10空间支配者：11魔剑阿波菲斯：12使徒狄瑞吉：20
价格2005114982532114398876598830400501030051055647331
单位单价6683.724976651.44887.676598.82763688583752782366.6
结果一算出来，好像最具性价比的就是6属强的，但完全不是，考虑到附魔位置的稀缺性(Scarcity)，我们需要加入主观期望值作为参考。
考虑到通常游戏中的数据，将属强右槽作为属强提升的基底，依此假设：
当附魔位置的花费占比为不高于右槽，则玩家对于此是可承受的。
当附魔位置总体提升占比在属强中低于右槽，则此为不可接受的。
每低1%加入0.1的偏差值，偏差值的算法为加算。
以下估算统计来自于3月16日.214频道的抽样调查，样本数为87，符合高样本数目要求。
在拥有希德之泪与礼包称号时，玩家的属强为110左右浮动，则接受区间为(22,44)
则在此区间内存在有骷髅凯恩和首领萨斯两种。
当拥有85粉属强石时，玩家属强为125之间分布，则接受区间为(25,50)
说明此时9,10,11,12均满足要求，考虑到偏差值，则10属强为最优。
当拥有幽魂时，玩家属强为300~400左右，则接受区间为(60,160)
说明幽魂豪其实还能接受附加值更高的宝珠。
其实此项计算应该考虑替补品的存在，但是，我真不想再建模了。。。各位斟酌着看一下吧。。
四.DNF现在最火的火战士的存在，是否是打了安图恩火抗最高火属性不适合的脸?
否。
单刷安图恩最好的属性是冰，毋庸置疑。
安图恩图内，冰属性在计算属性伤害时，普遍比火属性高61左右，也就是三个史诗宝珠的属强。
那为什么火属性成为了现在最普遍吹起来的属性?(幽魂这种一套ss撑起一个属性的当然也算)
因为装备体系。 火属性是DNF现如今体系最完备的属性，你可以在大部分的部位都找到加火属性强化的装备，而且火属性有较易获得的好武器，如花火刀，火钝，天下第一刀等， 而冰属性只有首饰有三四件，在装备的加持下，火属性能比冰属性多上100点完全没问题，这才是火属性现在比冰强的原因。
即使这样，冰天生带着3个ss宝珠的优势也还是不错的。。便宜啊。。[em07]
五.关于装备强化券的问题，买哪一种+12券?
首先声明一点，在我们区的物价情况下，黑铁的成功期望是钻石的成功期的一半不到。
我们区现在黑铁价格为2478980
钻石价格为213893549
黑铁使用n张之后，至少成功一张的概率为90%(即达到钻石的期望水平)的期望为
log0.99(0.1)*2478980=567947427
也就是说。。。想强化的人别买黑铁，除非你抱着买彩票的心态来买。
做出如下结论，买+12强化券的时候
以钻石强化券为基准，黑铁价格为它的1/227,青铜为它的1/45,白银为它的1/22,黄金为它的1/6.5，白金为它的1/3.3,翡翠为它的1/1.91.
以上为所有区通用，可以套用计算，选用期望值最小的品种已达到最少花费。
现在的数据无法计算出强化到12的金币花费，只能计算强化到+10的金币，下面给出计算过程：
强化阶段0~11~22~33~44~55~66~77~88~99~10
强化花费273960273960273960273960328752328752493128493128547920547920
强化概率11110.90.80.60.80.90.5
设En表示从n-1强化到n的花费。
所以E1=E2=E3=E4=273960
从4强化到5开始，失败会掉一级，所以有E5=0.9*328752+0.1*(E5+E4+328752) 所以E5 = 395720
同理E6 = 509870
E7 = 1161793
从7强化到8开始，失败会掉三级，所以有E8 = 0.8*493128+0.2*(493128+E8+E7+E6+E5) 所以计算得E8=1133256
同理E9 = 920458
E10 = 4311347
所以把85ss从0强化到10，期望为S10 = 9528284
也就是说，进行足够多次的实验后，平均强化一把85ss会花费你9528284的金钱，转化为钻石强化卷的期望时，为8575455，此价格一般低于于钻石强化卷价格(我区钻石券1800万)。
所以，从理性的角度来看，当只是把85ss+10时，无论何时都不应使用强化卷而应该自己强化。(3.19 更新)经济学上定义的理性人，指的是无时不刻不以花费最少代价达成目标为准则的人，代价不仅仅代表的是金钱，也包括赚钱的机会成本，所以并不能说买券就是 不理性的，因为时间和强化的精力也是有价值的，如果你觉得对你来说这个价值大于1000万(我们区)，那么买券才是一个理性的人的选择。
六.关于属强白字的若干问题
1.属性强化白字的机制——是否存在二次攻击判定所以进行第二次属强计算?
不存在，对于此机制，如果存在二次攻击判定，攻击极限祭坛的木乃伊应该存在有二次反伤，但是本人在木乃伊处进行了大量平砍试验，无论属强白字是否触发，一次都只有一次反伤(强制扣血10%)。原理为：即使存在有隐藏攻击判定，木乃伊对同属性的攻击判定都会予以反伤，具体参考剑魂的心剑的剑风判定，影舞者的瞬杀第一次判定，都是隐藏的攻击判定，攻击木乃伊都会反伤。
2.属性白字的机制?
基础伤害的重复调用。此结论来自于属强白字和玩命的机制。
基础伤害的定义：所有通过面板——也就是m键唤出显示的数据计算而得的伤害。如果是百分比(此计算不加入无视)，则为攻击力*技能百分比*属强收益;如果是固伤，就是独立攻击力*技能固伤倍率*属强收益。[em17]计算公式就是这么简单的。
在说明上面公式时，我来说明一个点：什么时候加入属强计算。从个人的游戏体验以及编程历程来看，DNF的属强机制是在攻击属性判定的同时加入属强判定，这样是最能避免交叉调用或者重复调用的。攻击到怪物身上了，[em24]程序只需要加入一个switch判定语句(胡扯)就能搞定属强的问题。
根据以上判断，我们就可以很容易地得到属性白字的运作机理：
攻击到怪物后，系统把基础属性计算好，记为A。
接着进行属性判断，若为属性攻击，则调用相应的属强数据计算，此时伤害记为(1+s)*A
然后进行攻击姿势判断，将破招，背击，空中攻击等姿势分辨编号如Q，W，E，默认值均为0，如果破招了，则破招系数Q赋值为25%，如果有空中攻击附加15%，则E=15%。所以此时的伤害为(1+Q)*(1+W)*(1+E)*(1+s)*A
紧接着进行黄字判定，另黄字的系数为D(此时如果有条件黄字，则加入判定即可。如破招黄字20%，只要Q不等于0，则就可以把条件黄字当做普通黄字计算)，所以此时伤害为(1+Q)*(1+W)*(1+E)*(1+s)*A*(1+D)
最后进行暴击判定，伪随机过程完了之后，如果暴击判定为暴击了，则乘上暴击伤害系数C，此时伤害为(1+Q)*(1+W)*(1+E)*(1+s)*A*(1+D)*(1+C)
好了，最后，你上面都不用看，只要看这里：
令此时伤害等于B，也就是说B = (1+Q)*(1+W)*(1+E)*(1+s)*A*(1+D)*(1+C)，此，即为DNF的黄字伤害，也就是没有任何白字时显示的伤害。
白字的伤害运作原理是什么呢，调用这个B，20%的白字即显示0.2B。
属性白字的伤害运作原理是什么呢，调用这个B，然后多加一次属性判定，如我前面所说，属性判定时会加入属强判定，所以，20%属性白字 = 0.2B*(1 + 属强/222)
计算机是很愚蠢的一种器材，你调用B的时候，计算机是怎么运作的呢?不是把以前算出来的结果给你，而是，根据B的算式再给你算一遍给你，这就是是玩命白字越多66%的黄字几率越大的原因，几个白字我就多算几遍，算到66%黄字的可能性就大了。
七.减防收益计算;三保一的提升;安图恩中无视的收益计算
1.减防收益计算。
作为安图恩版本中最重要的提升手段，减防能给你的角色提升多少的伤害呢?(以下计算均不考虑无视，无视将会在最后对比)
减伤百分比 = 怪物防御/(人物等级*200+怪物防御)
我们以花火女王作为样本来进行一点分析，花火女王防御力174011，带入上面的公式，求得减伤百分比为91.1%
那么，我们带上一个狗减防7万的法驱，能给我们提升多少呢? 减伤百分比 = 104011/(200*85+104011) =85.95% 相对于没有带驱魔，提升57.8%,计算方式为(1-0.8595)/(1-0.911) - 1= 0.5784
那么，带上一个减防为9万的鬼泣，能给我们多少提升? 减伤百分比为 83.17%，相对于没有带鬼泣，提升为89.09%
好了，那么二保一，两个都带上，扒掉boss16万防御，给你提升多少? 减伤百分比为 45.18%，相对于没有带二保一，提升为615.94%
最后来点极限吧，驱魔8万减防，鬼泣极限10万减防，把花火防御全扒完了(事实上，游戏程序的机制，从来不会出现0，此时一般怪物还会剩下个位数防御，这是因为0这个数据经常会使程序出错，所以这里防御算留下1点)，减伤百分比0.5%，提升为1123.60%
[em12]所以说，加算减防也不适用于边际递减，它永远处于边际收益递增的阶段(边际效益递增不代表收益一定为正，因为这里没有考虑边际成本)，总而言之，在大家的可承受范围内，去抱鬼驱爸爸的大腿吧。。。。11倍的提升。。三个奶加一块也不过如此了。。
PS：三保一的提升：以奶给你提供600点常驻攻击力，3000点常驻力量算，奶给你的提升为357.17%，那么，三保一的提升是多少呢4371.49%，将近44倍。
2.无视收益计算。
假设人物初始攻击力1.8万，武器+12,1400无视攻击力(无视强制减伤20%，所以实际无视为1120)，人物的属强为200(属强不加成无视，所以必须拿来计算)。
队友只有金爸爸，按上图的提升计算，金爸爸给你提升了3.57倍面板，此时人物攻击力达到了82260，计算属强后的加成，攻击力可以等效为156368，花火的减伤为91.1%，所以将攻击力可以转化为攻击此怪物时的无视攻击力13916.75.
所以，在这种情况下，1400无视(实际为1120)给你的提升为：1120/13916 = 8.04% ,虫王项链在向你招手[em66]
如果带上9万减防的鬼泣，还要算么。。。我就要算。。等效无视攻击力为130051,此时无视攻击力的加成为1120/130051 = 0.86% 时装上衣都比这个多。。
N.留空，各位如果还觉得有什么需要本人算的(需要有通用性，暂时不承接+10XX好还是+12XX好此类计算)，可以留言，我会计算后更新在此处。
【责任“变基”：死兔子】
